Der Stichprobenraum
Acht faire, unabhängige Bits ergeben 2⁸ = 256 gleichwahrscheinliche geordnete Wörter. Jedes bestimmte vollständige Wort hat daher eine Wahrscheinlichkeit von 1/256. Die Kenntnis eines bereits enthüllten Präfixes lässt jedes ungesichtete Bit im Modell fair erscheinen; vorherige Runden verändern die Verteilung des nächsten Zugs nicht.
Der Abwesenheitstest
Zählen Sie für jede Länge k in {2,3,4} alle 2ᵏ binären Strings p auf. Nehmen Sie p genau dann auf, wenn das Wort p nicht enthält, aber sowohl p ohne sein letztes Bit als auch p ohne sein erstes Bit enthält. Vorkommen sind zusammenhängend und können sich überschneiden. Summieren Sie k über alle aufgenommenen Strings; zählen Sie Vorkommen nicht separat.
Beispiele zur Überprüfung
00000000 und 11111111 haben beide einen Rohwert von null. Für 01010101 sind die qualifizierenden Muster 00 und 11, was einen Wert von vier ergibt. Sein Bruttomultiplikator im linearen Modus beträgt 0,96 × 4 / 14,171875, ungefähr 0,2709592. Der Bruttowert beinhaltet den zurückgegebenen Betrag, nachdem der Einsatz bereits abgezogen wurde.
Normalisierung und Nettoänderung
Sei S der Rohwert und m 1, 2 oder 3. Der Bruttowert entspricht Einsatz × 0,96 × Sᵐ / E[Sᵐ]. Die exakten Erwartungswerte betragen 14,171875, 240,34375 und 4584,34375. Die Erwartungswertbildung ergibt 0,96 × Einsatz; die erwartete Nettoänderung liegt daher vor der Anzeigeabrundung bei −0,04 × Einsatz. Die Bruchteilübertragung erhält die Auszahlungen zwischen den Runden.
Null und bedingte Ergebnisse
Jedes gemischte Wort enthält sowohl 0 als auch 1; in diesem endlichen Ergebnisraum existiert mindestens ein minimales fehlendes Muster der Länge zwei bis vier. Die exakte Aufzählung findet nur die beiden konstanten Wörter mit Nullpunkten: 2/256 = 0,78125 %. Wird ein Nullergebnis auf eine andere positive Potenz erhöht, bleibt es null, sodass alle Moden diese Wahrscheinlichkeit teilen.
Zeitmanagement ist keine Strategie
Das Wort wird erfasst, wenn der Einsatz abgezogen wird, und nach 480 Millisekunden abgeschlossen. Stopp entfernt nur zukünftige, in der Warteschlange befindliche Ziehungen; es wählt kein anderes Wort aus. Weder die Verzögerung noch die Tonumschaltung ändern die Bewertungsfunktion. Ein Durchschnitt von 96 % über den gesamten Ergebnisraum garantiert keine Erholung nach einer Verlustserie.
Questions & answers
Was qualifiziert ein Muster?
Es muss fehlen, während sowohl sein Präfix als auch sein Suffix der um eine Länge kürzeren Länge lückenlos im Wort vorkommen.
Verbessert der Kubus-Modus die erwartete Auszahlung?
Nein. Jeder Modus wird separat auf einen erwarteten Bruttowert von 96 % normiert. Die Ergebnisverteilung ändert sich.
Macht ein Verlust den nächsten Gewinn wahrscheinlicher?
Nein. Jedes neue 8-Bit-Wort wird unabhängig mit derselben Verteilung gezogen.
