Ο δειγματικός χώρος
Οκτώ δίκαια ανεξάρτητα bits παράγουν 2⁸ = 256 ισοπίθανες διατεταγμένες λέξεις. Κάθε συγκεκριμένη πλήρης λέξη έχει therefore πιθανότητα 1/256. Η γνώση ενός ήδη αποκαλυφθέντος προθέματος αφήνει κάθε άγνωστο bit δίκαιο στο μοντέλο· οι προηγούμενοι γύροι δεν αλλάζουν την κατανομή της επόμενης κλήσης.
Το τεστ απουσίας
Για κάθε μήκος k στο {2,3,4}, απαριθμήστε όλα τα δυαδικά strings p μήκους k. Συμπεριλάβετε το p ακριβώς όταν η λέξη δεν περιέχει το p, αλλά περιέχει τόσο το p χωρίς το τελευταίο του bit, όσο και το p χωρίς το πρώτο του bit. Οι εμφανίσεις είναι συνεχόμενες και μπορούν να επικαλύπτονται. Αθροίστε το k για όλα τα συμπεριλαμβανόμενα strings· μην μετράτε τις εμφανίσεις ξεχωριστά.
Παραδείγματα που μπορείτε να ελέγξετε
Τα 00000000 και 11111111 έχουν και τα δύο ακαθάριστη βαθμολογία μηδέν. Για το 01010101, τα qualifying patterns είναι το 00 και το 11, δίνοντας βαθμολογία τέσσερα. Ο ακαθάριστος πολλαπλασιαστής του σε γραμμική λειτουργία είναι 0.96 × 4 / 14.171875, περίπου 0.2709592. Το ακαθάριστο περιλαμβάνει το ποσό που επιστρέφεται αφού έχει ήδη αφαιρεθεί το στοίχημα.
Κανονικοποίηση και καθαρή αλλαγή
Έστω S η ακατέργαστη βαθμολογία και m η τιμή 1, 2 ή 3. Το ακαθάριστο αποτέλεσμα ισούται με το ποντάρισμα × 0,96 × Sᵐ / E[Sᵐ]. Οι ακριβείς μέσες τιμές είναι 14,171875, 240,34375 και 4584,34375. Η λήψη της μέσης τιμής δίνει 0,96 × ποντάρισμα· η αναμενόμενη καθαρή μεταβολή είναι επομένως −0,04 × ποντάρισμα πριν την στρογγυλοποίηση στην οθόνη. Το κλασματικό υπόλοιπο διατηρεί τις αποδόσεις μεταξύ των γύρων.
Μηδενικά και δεσμευμένα αποτελέσματα
Κάθε μικτή λέξη περιέχει τόσο το 0 όσο και το 1· τουλάχιστον ένα ελάχιστο απόν μοτίβο μήκους δύο έως τεσσάρων υπάρχει σε αυτόν τον πεπερασμένο χώρο δειγματοληψίας. Η ακριβής απαρίθμηση εντοπίζει μόνο τις δύο σταθερές λέξεις με βαθμολογία μηδέν: 2/256 = 0,78125%. Η άρση ενός μηδενικού σε άλλη θετική δύναμη το αφήνει μηδέν, οπότε όλες οι κορυφές της κατανομής (modes) έχουν αυτή την πιθανότητα.
Ο χρόνος δεν είναι στρατηγική
Η λέξη κατακτάται όταν αφαιρείται το ποντάρισμα και ορίζεται μετά από 480 χιλιοστά του δευτερολέπτου. Η διακοπή αφαιρεί μόνο τις προγραμματισμένες μελλοντικές κληρώσεις· δεν επιλέγει διαφορετική λέξη. Ούτε η καθυστέρηση ούτε η εναλλαγή ήχου αλλάζουν τη συνάρτηση βαθμολόγησης. Μια μέση απόδοση 96% σε ολόκληρο τον χώρο δειγματοληψίας δεν εγγυάται ανάκτηση μετά από μια σειρά ήττων.
Questions & answers
Τι καθιστά ένα μοτίπο έγκυρο;
Πρέπει να απουσιάζει ενώ τόσο το πρόθεμά του όσο και η κατάληξή του, και των δύο μήκους κατά ένα λιγότερο, να εμφανίζονται συνεχόμενα στη λέξη.
Βελτιώνει η τριγωνική λειτουργία την αναμενόμενη απόδοση;
Όχι. Κάθε λειτουργία κανονικοποιεται ξεχωριστά σε 96% αναμενόμενο ακαθάριστο αποτέλεσμα. Η κατανομή των αποτελεσμάτων αλλάζει.
Μια ήττα αυξάνει την πιθανότητα νίκης την επόμενη φορά;
Όχι. Κάθε νέα λέξη οκτώ bits δειγματοληπτείται ανεξάρτητα με την ίδια κατανομή.
