樣本空間
八個公平的獨立位元產生 2⁸ = 256 個等機率出現的有序字詞。因此,任何指定的完整字詞出現機率為 1/256。在模型中,已知已揭露的前綴會使每個未見的位元保持公平;之前的回合不會改變下一次抽取的分佈。
缺失測試
對於 {2,3,4} 中的每個長度 k,列舉所有 2ᵏ 個二進位字串 p。僅當字詞不包含 p,但同時包含「去掉最後一位元的 p」以及「去掉第一位元的 p」時,才將 p 納入計算。出現的片段必須連續且允許重疊。將所有符合條件的字串的 k 值相加;不要單獨計算出現次數。
可供檢查的範例
00000000 和 11111111 的原始分數均為零。對於 01010101,符合條件的模式為 00 和 11,產生分數四。其在線性模式下的總倍率為 0.96 × 4 / 14.171875,約為 0.2709592。總額包含在已扣除賭注後的返還金額。
標準化與淨變化
設 S 為原始分數,m 為 1、2 或 3。總中獎金額等於注碼 × 0.96 × Sᵐ / E[Sᵐ]。確切的期望值分別為 14.171875、240.34375 和 4584.34375。取期望值後為 0.96 × 注碼;因此顯示四捨五入前的預期淨變化為 −0.04 × 注碼。分數進位機制確保了各輪次之間回報的一致性。
零分與條件性結果
每個混合單詞都同時包含 0 和 1;在此有限樣本空間中,至少存在一個長度為二至四的最小缺失模式。精確計數發現僅有兩個常數單詞得零分:2/256 = 0.78125%。將零分提升至其他正冪次仍為零,因此所有眾數都共享該機率。
時機並非策略
當注碼被扣除並在 480 毫秒後結算時,單詞即被鎖定。停止按鈕僅移除排队的未來抽取,並不會選擇不同的單詞。延遲時間或音效開關都不會改變計分機制。在整個樣本空間中,96% 的平均值並不保證在連敗後能追回損失。
Questions & answers
何種模式符合資格?
該模式必須在單詞中缺失,但其長度短一的字首和字尾必須連續出現在該單詞中。
立方模式能否提高預期回報?
不能。每種模式都獨立標準化為 96% 的預期總回報。結果分佈會隨之改變。
輸掉一局會讓下一局贏面更大嗎?
不會。每一個新的八位元單詞都是獨立抽取,且分佈相同。