標本空間
8つの公平な独立したビットは、2⁸ = 256の等しい確率を持つ順序付き単語を生成します。したがって、指定された完全な単語の確率は1/256です。既に表示された接頭辞を知っている場合、モデル内の未知のビットは公平なままです。過去のラウンドは、次の抽出の分布を変更しません。
欠落テスト
長さk（{2,3,4}）ごとに、すべての2ᵏ進数文字列pを列挙します。単語がpを含まず、かつpから最後のビットを取り除いたもの、およびpから最初のビットを取り除いたものの両方を含む場合に限り、pを含めます。出現は連続しており、重複しても構いません。含まれる文字列についてkの合計を計算し、出現を個別にカウントしません。
検証可能な例
00000000と11111111はいずれも基礎スコアが0です。01010101の場合、対象となるパターンは00と11であり、スコアは4になります。線形モードでの総乗数は0.96 × 4 / 14.171875、約0.2709592です。総額は、賭け金がすでに差し引かれた後の返還額を含みます。
正規化と純利益の変化
Sを純粋な得点、mを1、2、または3とします。総額は stake × 0.96 × Sᵐ / E[Sᵐ] で計算されます。期待値はそれぞれ14.171875、240.34375、4584.34375です。期待値を計算すると0.96 × stakeとなり、表示時の丸め処理前の純利益の期待変化は −0.04 × stake です。小数点以下の繰り上げはラウンド間のリターンを維持します。
ゼロと条件付きの事象
すべての混合単語には0と1の両方が含まれており、この有限な標本空間では長さ2から4の最小の欠落パターンが少なくとも1つ存在します。完全な列挙では、得点がゼロになる定数単語が2つだけ見つかり、その確率は2/256 = 0.78125%です。ゼロの得点を他の正の冪乗に上げてもゼロのままなので、すべての最頻値がその確率を共有します。
タイミングは戦略ではない
ステークが差し引かれ、480ミリ秒後に処理が完了した時点で単語が確定します。「停止」はキューに入っている将来の抽選のみをキャンセルし、異なる単語を選択するわけではありません。遅延やサウンドのオン/オフはスコアリング関数に影響しません。標本空間全体で96%の平均値があっても、負の連勝後に回収できることを保証するものではありません。
Questions & answers
パターンが条件を満たすとは？
単語内でそのプレフィックスとサフィックス（1文字短いもの）が連続して出現しているにもかかわらず、パターン自体が存在しない場合に該当します。
立方モードは期待リターンを改善しますか？
いいえ。各モードは別々に正規化され、期待される総リターンは96%に設定されています。結果の分布は変化します。
負けると次に勝つ確率は高まりますか？
いいえ。新しい8ビット単語は、同じ分布で独立してサンプリングされます。
