표본 공간
8개의 공정한 독립 비트는 2⁸ = 256개의 동등한 확률을 가진 순서 있는 단어를 생성합니다. 따라서 특정 완성된 단어의 확률은 1/256입니다. 이미 노출된 접두사를 알고 있더라도 모델에서 알려지지 않은 각 비트는 여전히 공정하며, 이전 라운드는 다음 추정의 분포에 영향을 미치지 않습니다.
부재 테스트
길이 k가 {2,3,4}인 각 경우에 대해 모든 2ᵸ진 문자열 p를 나열합니다. 단어가 p를 포함하지 않지만 p에서 마지막 비트를 뺀 문자열과 p에서 첫 번째 비트를 뺀 문자열을 모두 포함하는 경우에만 p를 포함합니다. 발생은 연속적이며 겹칠 수 있습니다. 포함된 문자열에 대한 k의 합을 계산하되, 발생 횟수를 별도로 세지 않습니다.
검토할 수 있는 예시
00000000과 11111111은 모두 기본 점수가 0입니다. 01010101의 경우 자격을 갖춘 패턴은 00과 11로, 점수는 4입니다. 선형 모드에서의 총 승률 계수는 0.96 × 4 / 14.171875로, 약 0.2709592입니다. 총 승률에는 스테이크가 이미 공제된 후의 반환 금액이 포함됩니다.
정규화 및 순변동
S를 원점수, m을 1, 2 또는 3으로 둡니다. 총액은 stake × 0.96 × Sᵐ / E[Sᵐ]로 계산됩니다. 정확한 기댓값은 각각 14.171875, 240.34375, 4584.34375입니다. 기대값을 취하면 0.96 × stake가 되며, 표시 반올림 전 순 변동액은 −0.04 × stake입니다. 분수 반올림은 라운드 간 수익을 유지합니다.
0점과 조건부 결과
모든 혼합 단어에는 0과 1이 모두 포함되며, 이 유한 표본 공간에는 길이가 2에서 4인 최소 부재 패턴이 적어도 하나 존재합니다. 정확한 계수 결과 0점을 받는 상수 단어는 두 개뿐이며, 그 확률은 2/256 = 0.78125%입니다. 0점을 다른 양의 거듭제곱으로 올리는 경우에도 0이 유지되므로 모든 최빈값이 동일한 확률을 가집니다.
타이밍은 전략이 아니다
단어는 스테이크가 차감될 때 확정되며, 480ms 후에 결과가 최종화됩니다. [중지]는 대기 중인 향후 추첨만 취소할 뿐, 다른 단어를 선택하지 않습니다. 지연 시간이나 소리 토글이 스코어링 함수에 영향을 주지 않습니다. 전체 표본 공간에서 96%의 평균 수익률이 보장된다고 해서, 패배 시퀀스 이후의 회복을 보장하는 것은 아닙니다.
Questions & answers
패턴이 자격을 얻으려면?
단어 내에서 접두사와 접미어(길이가 하나 짧은 것)가 모두 연속적으로 나타나야 하되, 그 패턴 자체는 존재하지 않아야 합니다.
큐브 모드가 기대 수익을 향상시키나요?
아니요. 각 모드는 96%의 기대 총 수익률로 별도로 정규화됩니다. 결과 분포는 변경됩니다.
패배가 다음 라운드에서 승리할 가능성을 높여주나요?
아니요. 새로운 8비트 단어는 동일한 분포로 독립적으로 샘플링됩니다.
